1-POSICIONES
DE UNA RECTA Y UNA CIRCUNFERENCIA
Sobre una superficie plana,
una recta y una circunferencia pueden estar en una de estas tres posiciones:
1.
La recta exterior a la
circunferencia: no tienen ningún punto en común.
2.
La recta tangente a la
circunferencia: tienen un punto en común.
3.
La recta secante a la
circunferencia: tienen dos puntos en común.
2-Círculo.
Un círculo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a
otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una
cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la
región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un área definida.
En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, y se
utiliza indistintamente círculo
por circunferencia, que es la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y
sólo posee longitud (es decir,
el perímetro del
círculo).[]Aunque
ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia
(línea curva) con el círculo (superficie).[]
El círculo comparte con la circunferencia que lo delimita los siguientes
elementos:
Puntos
Centro del círculo, que
se corresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos
los puntos de esta.
Segmentos
Radio: es un segmento
que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral.
Diámetro: es un segmento
que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. El diámetro
divide al círculo en dos partes iguales. También puede ser definido como dos
radios que forman un ángulo de 180º, los radio se unen en el medio de la
circunferencia.
Cuerda: es un segmento
que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por su centro. Una cuerda
define un arco.
Rectas características
Recta secante: es la recta que
corta al círculo en dos partes.
Recta tangente: es la recta que
toca al círculo en un solo punto; es perpendicular al radio cuyo extremo es el
punto de tangencia.
Recta exterior: es aquella recta
que no toca ningún punto del círculo.
Se llama semicírculo a la mitad de un círculo. []Es
la figura geométrica plana
(bidimensional) delimitada por un diámetro y la
mitad de una circunferencia.
Su área es la mitad de la del círculo. El arco de un
semicírculo siempre mide 180°, por ser la mitad de los 360° de un círculo.
3-Definición
Curva
cerrada y plana en la que todos sus puntos equidistan (están a la misma distancia)
de otro fijo que llamamos centro.
4-Elementos
Diámetro:
Segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro.
Radio:
segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.
Cuerda:
Segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Secante: Recta
que corta en dos puntos a la circunferencia.
Tangente: Recta que toca en un punto a la
circunferencia.
5-División en partes iguales
División
en tres partes
Se dibuja la circunferencia.
Se traza un diámetro cualquiera AB.
División
en seis partes
Se dibuja la circunferencia.
Se traza un diámetro cualquiera AB.
Se hace centro con el compás en el punto A y se
traza un arco que pase por el centro O, obteniendo los puntos C y D.
División en
cuatro partes
Se dibuja la circunferencia.
Se trazan dos diámetros perpendiculares
entre si AB y CD, y ya está.
División
en ocho partes
Se dibuja la circunferencia.
Se trazan dos diámetros perpendiculares
entre si AB y CD y ya está.
Circunferencia en la
vida diaria.
El aro de una canasta de baloncesto y un anillo son
circunferencias. La circunferencia es una figura curva, cerrada (no tiene un
punto de principio ni de final) y plana (la dibujamos sobre una superficie
plana), cuyos puntos están todos a la misma distancia de su centro. Si
colocamos el anillo, por ejemplo, sobre una lámina de papel y coloreamos la
zona que queda dentro de la circunferencia, esta superficie plana coloreada es
un círculo.
Referencias
bibliográficas.
1- Cálculo" (Volumen I) Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H.
Edwards. McGraw-Hill, Octava edición, 2006. ISBN
970-10-5274-9
2-
"Geometría analítica del
plano y del espacio". Jesús M. Ruiz. Anaya, 1ª edición, 2003. ISBN
84-667-2612-8
3-
Introducción a la
geometría" Eugenio Roanes Macías. Anaya editorial. 1ª edición, 1980. ISBN
84-207-1478-X