1-POSICIONES DE UNA RECTA Y UNA CIRCUNFERENCIA

      Sobre una superficie plana, una recta y una circunferencia pueden estar en una de estas tres posiciones:

1.    La recta exterior a la circunferencia: no tienen ningún punto en común.

 2.    La recta tangente a la circunferencia: tienen un punto en común.

      3.    La recta secante a la circunferencia: tienen dos puntos en común.

2-Círculo.

       Un círculo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un área definida.

En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, y se utiliza indistintamente círculo por circunferencia, que es la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud (es decir, el perímetro del círculo).^[]Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo (superficie).^[]

     El círculo comparte con la circunferencia que lo delimita los siguientes elementos:

Puntos

     Centro del círculo, que se corresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos los puntos de esta.

Segmentos

     Radio: es un segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral.

     Diámetro: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. El diámetro divide al círculo en dos partes iguales. También puede ser definido como dos radios que forman un ángulo de 180º, los radio se unen en el medio de la circunferencia.

     Cuerda: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por su centro. Una cuerda define un arco.

Rectas características

      Recta secante: es la recta que corta al círculo en dos partes.

     Recta tangente: es la recta que toca al círculo en un solo punto; es perpendicular al radio cuyo extremo es el punto de tangencia.

     Recta exterior: es aquella recta que no toca ningún punto del círculo.

     Se llama semicírculo a la mitad de un círculo. ^[]Es la figura geométrica plana (bidimensional) delimitada por un diámetro y la mitad de una circunferencia.

     Su área es la mitad de la del círculo. El arco de un semicírculo siempre mide 180°, por ser la mitad de los 360° de un círculo.

3-Definición

      Curva cerrada y plana en la que todos sus puntos equidistan (están a la misma distancia) de otro fijo que llamamos centro.

4-Elementos

     Diámetro: Segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro.

     Radio: segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.

     Cuerda: Segmento que une dos puntos de la circunferencia.

     Secante: Recta que corta en dos puntos a la circunferencia.

     Tangente: Recta que toca en un punto a la circunferencia.

5-División en partes iguales

División en tres partes

Se dibuja la circunferencia.

Se traza un diámetro cualquiera AB.

 División en seis partes

Se dibuja la circunferencia.

Se traza un diámetro cualquiera AB.

Se hace centro con el compás en el punto A y se traza un arco que pase por el centro O, obteniendo los puntos C y D.

División en cuatro partes

Se dibuja la circunferencia.

Se trazan dos diámetros perpendiculares entre si  AB y CD, y ya está.

División en ocho partes

Se dibuja la circunferencia.

Se trazan dos diámetros perpendiculares entre si  AB y CD y ya está.

Circunferencia en la vida diaria.

     El aro de una canasta de baloncesto y un anillo son circunferencias. La circunferencia es una figura curva, cerrada (no tiene un punto de principio ni de final) y plana (la dibujamos sobre una superficie plana), cuyos puntos están todos a la misma distancia de su centro. Si colocamos el anillo, por ejemplo, sobre una lámina de papel y coloreamos la zona que queda dentro de la circunferencia, esta superficie plana coloreada es un círculo.

Referencias bibliográficas.

1-    Cálculo" (Volumen I) Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. McGraw-Hill, Octava edición, 2006. ISBN 970-10-5274-9

2-    "Geometría analítica del plano y del espacio". Jesús M. Ruiz. Anaya, 1ª edición, 2003. ISBN 84-667-2612-8

3-    Introducción a la geometría" Eugenio Roanes Macías. Anaya editorial. 1ª edición, 1980. ISBN 84-207-1478-X